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제목
[Validation] 검출 한계(LOD), 정량 한계(LOD) 를 계산하는 법을 배워 보기 -
작성자
이매스 -
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다양한 데이터를 통해 분석 대상물질에 대한 반응(response)의 값을 이용하여 검출한계 및 정량한계 농도를 구하는 과정을 배워 보자.
검출한계 및 정량한계를 구하는 필요성은 사용 기기, 분석 시료의 조건에 따라 response 는 다르게 기록되므로 분석 시 본 수치 값을 정확하게 측정하지 않는 경우 교정된 정량 농도값을 얻을 수 없는 분석의 한계에 당면하기 때문이다.
검출한계와 정량한계 파라매터(parameter)의 값을 구하기 위해서는 아래와 같은 시료를 준비하여 미리 그 반응값(response)을 얻는 과정이 필요하다.
대전제는
• blank보다 약 99% 확률로 검출 한계는 높게 나타난다.
• 분석물질이 없는 시료(blank)의 약 1%만이 검출 한계보다 더 큰 신호를 준다.
• 약 1% 정도의 false positive가 있다고 말할 수 있다.
• 검출 한계 부근의 시료가 주는 신호의 표준편차는 blank의 표준편차와 유사하다.
< 파라매터를 구하기 위해 사전에 분석이 되어야 할 시료 값 >
1) 공(Blank) 시료 : 최소 6회 이상 반복 분석 후 response 값
2) 표준물질의 농도 별 시료 : Y 절편(intercept)을 보정한 교정 농도 기울기 값
3) 교정 농도 기울기 값을 통해 검출한계 추정 농도의 1~5배 농도의 시료 : 최소 6회 이상 반복 분석 후 response 값
예시
|
|
농도(ppm)
|
반응값
|
|
표준물질_Lv. 1
|
5
|
103.4
|
|
표준물질_Lv. 2
|
10
|
206.9
|
|
표준물질_Lv. 3
|
15
|
309.4
|
|
표준물질_Lv. 4
|
20
|
415.1
|
|
표준물질_Lv. 5
|
25
|
511.4
|
|
표준물질_Lv. 6
|
30
|
622.4
|
|
표준물질_Lv. 7
|
35
|
730.1
|
|
시료명
|
농도
|
반응값
| ||||||
|
공시료(Blank)
|
−
|
22.0
|
23.1
|
21.5
|
22.4
|
23.4
|
22.4
|
23.2
|
|
표준물질
|
1~5 배
|
100.2
|
101.5
|
103.2
|
100.3
|
99.8
|
102.4
|
104.5
|
예시로부터
1) blank 의 평균치를 우선 구한다. (22.57) : Yblank
2) 표준물질의 농도별 교정 곡선 기울기 값을 구한다. (추세선 기울기 : 22.726 (Y 절편 = 0)) :
3) 에 대한 표준 분산도 (편차)를 구한다. (1.76) : S(표준 분산도)
위 세 가지 값으로 부터
신호의 검출한계(LOD) 계산은
ydl = yblank + 3s 식을 바탕으로
Yblank + 3S = 22.57 + 3X1.76 = 27.85(3S) 가 최저 검출한계 신호 값에 해당하며
3S/m (m= 교정 농도 기울기) 식을 바탕으로
27.85/22.726 = 1.225ppm 이 검출한계 농도에 해당한다.
정량 한계 계산은
ydl = yblank + 10s 식을 바탕으로
22.57 + 10X1.76 = 40.17(10S) 최저 정량한계 신호 값에 해당하며
40.17/22.726 =1.77 ppm 이 정량한계 농도에 해당한다.
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